Reverse and Jordan (α,β)- biderivation on Prime and Semiprime Rings

In this study, we prove that any nonzero reverse (α,β)- biderivation on a prime ring is (α,β)- biderivation. Also, we show that any Jordan (α,β)- biderivation on non-commutative semi-prime ring R with char(R)≠2 is an (α,β)- biderivation. In addition, we investigate commutative feature of prime ring with Jordan left α- biderivation

Bu çalışmada, asal halka üzerinde tanımlı sıfırdan farklı bir ters (𝛼,𝛽)− bitürevin aynı zamanda (𝛼,𝛽)− bitürev olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, 𝑐ℎ𝑎𝑟(𝑅)≠2 olacak biçimdeki değişmeli olmayan bir yarı-asal 𝑅 halkası üzerinde tanımlı Jordan (𝛼,𝛽)− bitürevin aynı zamanda (𝛼,𝛽)− bitürev olduğu gösterilmiştir. Bunların yanında, Jordan sol (𝛼,𝛼)−bitürevli asal halkaların değişmeli olma özellikleri araştırılmıştır.