Bazı korelasyon katsayılarının 1. tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırılması

Bu tez çalışmasında, bazı korelasyon katsayıları (Pearson-Moment, Spearman-Rank, Kendall-Tau, Winsorize ve Permütasyon tabanlı korelasyon katsayıları) farklı dağılım şekli, örnek genişliği (n) ve korelasyon yapıları (?) gibi değişik deneme koşulları altında 1.Tip hata olasılığı ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır. Yapılan 100,000 simülasyon denemesi sonucunda Pearson-Moment korelasyon katsayısının dağılımın normal olmamasından oldukça olumsuz yönde etkilendiği ve bu olumsuz etkinin de küçük hacimli örneklerle çalışılması durumunda çok daha da belirginleştiği görülmüştür. Spearman-Rank ve Kendall-Tau korelasyon katsayıları ise dağılım şekli ne olursa olsun özellikle n?10 olduğu koşullarda Pearson-Moment korelasyon katsayısı için çok da iyi alternatifler olmadığı görülmüştür. Diğer taraftan genel olarak dağılım şekli, korelasyon yapısı ve örnek hacmi ne olursa olsun Permütasyon ve Winsorize korelasyon katsayılarının daha güvenilir sonuçlar verdiği görülmüştür. Sonuç olarak, Pearson-Moment korelasyon katsayısının varsayımlarının yerine gelmediği durumlarda Winsorize ve Permütasyon-tabanlı korelasyon katsayılarının Pearson-Moment korelasyon korelasyon katsayısı için daha iyi alternatifler olduğu sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Korelasyon Katsayısı, I.Tip Hata, Testin Gücü, Normallik, Simülasyon

In this thesis, some correlation coefficients namely Pearson-Moment, Spearman Rank, Kendal Tau, Permutation-based, and Winsorized correlation coefficients were compared in terms of Type I error rate and test power under different scenarios where the underlying distributions of the variables of interest, sample sizes and correlation patterns are varied. Results of 100,000 simulation runs showed that the type I error rate and power of Pearson-Moment correlation coefficient are negatively affected by the distribution shapes especially for small sample sizes. Spearman Rank and Kendal Tau correlation coefficients are not good alternatives to the Pearson-Moment correlation especially when sample sizes are small (n?10). In general, Permutation-based and Winsorized correlation coefficients are more robust to distribution shapes and correlation patterns, regardless of sample size. In conclusion, when assumptions of Pearson correlation coefficient are not satisfied, Permutation-based and Winsorized correlation coefficients seem to be better alternatives. Key words:Correlation Coefficient, Type I Error Rate, Test Power, Normality, Simulation