f(R,Lm) teori kapsamında farklı uzay-zaman geometrilerinin incelenmesi

Bu çalışmada f(R,Lm) gravitasyon teorisi kapsamında Einstein-Rosen uzay-zamanı ile statik olmayan düzlemsel simetrik uzay-zaman modelleri ideal akışkan varlığında dikkate alındı. Einstein-Rosen uzay-zamanı için 𝑓(𝑅,𝐿𝑚)=𝑅/2+𝐿𝑚^χ modeli dikkate alınarak ve 𝐿𝑚=−𝑝 durumu için oluşturuldu. Ayrıca, ideal akışkan bulunan statik olmayan düzlemsel simetrik uzay-zaman için alan denklemleri 𝑓(𝑅,𝐿𝑚)=𝑅/2+𝐿𝑚^χ modeli dikkate alınarak ve 𝐿𝑚=𝜌 durumu için oluşturuldu. Alan denklemlerinin tam çözümleri elde edildi. Elde edilen çözümlerin yapısı durum denklemi parametresi, kinematik nicelikler ve enerji koşulları aracılığıyla incelendi. Son bölümde ise elde edilen çözümler hem fiziksel hem de geometrik açıdan detaylı olarak tartışıldı.

In this study, the Einstein-Rosen space-time and the non-static plane-symmetric space-time models are examined in the presence of perfect fluid within the framework of the f(R,Lm) gravitational theory. Einstein-Rosen space-time is analyzed using the 𝑓(𝑅,𝐿𝑚)=𝑅/2+𝐿𝑚^χ model under the condition 𝐿𝑚=−𝑝. Also, the field equations for the non-static plane-symmetric space-time with perfect fluid is constructed based on the same 𝑓(𝑅,𝐿𝑚)=𝑅/2+𝐿𝑚^χ model but under the condition 𝐿𝑚=𝜌. The exact solutions to the field equations are derived. The structure of the obtained solutions is analyzed through equation of state, kinematic quantities and energy conditions. In the last section, the derived solutions are comprehensively analyzed from both physical and geometrical perspectives.