Bazı madde formlarının lyra geometride incelenmesi

Bu tez çalışmasında öncelikle anizotropik akışkanlı karadelik çeşitleri (Schwarzschild karadeliği, Reissner-Nordström karadeliği, Minkowski, de Sitter, Anti de Sitter-tipi karadelikler, BTZ-tipi karadelikler, yüklü BTZ-tipi karadelikler) için Lyra geometri çerçevesinde alan denklemleri ve çözümleri elde edilmiştir. Lyra geometri çerçevesinde anizotropik akışkanlı karadelik çeşitleri için basınç ve yoğunlukların radyal koordinata göre değişimleri grafikler yardımıyla incelenmiş, tekil noktaları ile olay ufukları karşılaştırılmıştır. Ayrıca ikinci kısımda ideal akışkanlı silindirik simetrik kozmolojiler için yine Lyra geometri çerçevesinde alan denklemleri ve tam çözümleri incelenmiştir. Lyra geometriye göre, silindirik simetrik ideal akışkanın basınç ve yoğunluklarının eşit olması gerektiğinden, bu madde formunun ancak stiff madde olabileceği anlaşılmıştır. İdeal akışkanın basınç ve yoğunluklarının radyal koordinata göre değişimi grafikler yardımıyla incelenmiştir. Elde edilen çözümlerin fiziksel ve geometrik özellikleri tartışılmıştır. Anahtar sözcükler: Lyra Geometri, Karadelikler, İdeal Akışkan, Anizotropik Akışkan, Silindirik Simetrik Uzay-Zaman, Küresel Simetrik Uzay-Zaman

In this thesis, the field equations and their solutions of various blackholes (Schwarzschild blackhole, Reissner-Nordström blackhole, Minkowski, de Sitter, Anti de Sitter-type blackholes, BTZ-type blackholes, charged BTZ-type blackholes) with anisotropic fluid in the framework of Lyra geometry, were investigated, firstly. In the framework of Lyra geometry, changing according to radial coordinate of pressures and densities for various black holes with anisotropic fluid are investigated with graphics. So, singular point of the black holes solutions are compared with event horizon of them. On the other hand, in second part of the thesis, the field equations and their exact solutions of cylindrical symmetric cosmologies with perfect fluid were analyzed in Lyra geometry. Because, according to Lyra geometry, pressure of perfect fluid are obtained to be equal to density of the fluid, it is presented that the fluid has the form of stiff matter. The changing of pressure and density for the perfect fluid is investigated with using graphics. Physical and geometrical properties of obtained solutions were discussed. Keywords: Lyra Geometry, Blackholes, Perfect Fluid, Cylindrical Symetric Space-Time, Spherically Symmetric Space-Time.