Regüler turnuva matrisleri ve karekökleri

Bu çalışmada turnuva matrisleri tanıtılmış; karekök turnuva matrislerinin özdeğerleri incelenmiştir. Ayrıca doubly regüler turnuva matrislerin; 3x3 boyutundakiler hariç olmak üzere, karekökünün olamayacağı ispat edilmiştir. Turnuva karekök graflarının nasıl elde edileceği gösterilmiş, elde edilen graflar sınıflandırılmıştır. Herhangi bir merkezi turnuva karekök grafın, belirtilen üç graftan birine veya duallerine izomorf olduğu gösterilmiştir. Anahtar sözcükler: Turnuva matrisi, Turnuva karekök matrisi, Turnuva karekök grafı, Çift regüler turnuva matrisi, Çift regüler turnuva matrisinin karekökü.

In this study, the tournament matrices were introduced and the eigenvalues of the tournament square root matrices were analyzed. Moreover, it is proven that doubly regular tournament matrices do not have a square root, except when the size of the matrix is 3 by 3. The construction methods for tournament square root graphs were given and classified. Furthermore, it is shown that any of the central tournament square root graphs is isomorphic to one of the three specified graphs or their duals. Keywords: Tournament matrix, Tournament square root matrix, Tournament square root graph, Doubly regular tournament matrix, Doubly regular tournament square root matrix.