F(R) gravitasyon teorisinde konformal simetriye sahip bazı uzay-zamanlar ve madde dağılımları

Bu tez çalışmasında, f(R) gravitasyon teorisi çerçevesinde bazı uzay-zamanlar ve madde dağılımları araştırıldı. İlk olarak, monopol ve ideal akışkanlı küresel simetrik uzayzaman incelendi. f(R) gravitasyon teorisine göre, konformal ve küresel simetrik uzayzamanda bulunan monopol ve ideal akışkan kaynağının geçilebilir kurt deliği geometrisi ne izin verdiği gösterildi. İkinci olarak elektromanyetik alan ve Chaplygin gazlı konformal ve küresel simetrik uzay-zaman araştırıldı. f(R) gravitasyon teorisine göre, elektromanyetik alan ve Chaplygin gazlı konformal ve küresel simetrik uzay-zamanda statik elektrik alanın her koşulda ortadan kalması gerektiği gösterildi. Daha sonra, ideal akışkan ve sicim bulutlu konformal simetrik Bianchi-I tipi uzay-zaman incelendi. Bu uzay-zamanda başlangıçta kütleli sicimler baskınken sonraki evrelerde kütlesiz sicimlerin baskın olduğu elde edildi. Son olarak, ideal akışkanlı konformal simetrik Friedmann-Robertson-Walker uzay-zaman zamanı incelendi. İdeal akışkanlı konformal simetrik Friedmann-Robertson-Walker uzayzamanının farklı uygulanabilir f(R) modelleri kullanılarak özellikleri araştırıldı. Elde edilen çözümlerin fiziksel ve geometrik özellikleri tartışıldı.

In this thesis, some space-times and matter distributions with conformal symmetries in the frame of f(R) gravity is investigated. Firstly, conformally and spherically symmetric sapace-time with monopole and perfect fluid is examined. It is shown that monopol and perfect fluid in conformally and spherically symmetric sapace-time lead to traversable wormhole geometry according to f(R) gravity. Secondly, conformally and spherically symmetric sapace-time with electromagnetic field and Chaplygin gas is investigated. It is shown that static electrical field in in conformally and spherically symmetric sapace-time with electromagnetic field and Chaplygin gas need to vanish in all conditions according to f(R) gravity. Then, conformally symmetric Biacnhi type-I space-time with string cloud and perfect fluid is examined. We have obtained that massive strings were dominant in the beginning of the universe while massless strings were dominant in subsequent phases. Lastly, conformally symmetric Freidmann-Robertson-Walker space-time with perfect fluid is analysed. Properties of conformally symmetric Freidmann-Robertson-Walker space-time with perfect fluid are examined by using different viable f(R) models. Also, we discussed geometrical and physical features of the obtained solutions.