Zaman skalasında dinamik denklemlerin salınım teorisi üzerine

Bu çalışmada, dinamik denklemlerin çözümlerinin salınımlıkları genel Zaman Skalasında incelenecektir. Çalışma, giriş bölümü ile birlikte dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, Zaman Skalasının geçmişi hakkındaki temel bilgi verilmekte, ikinci bölümde, Zaman Skalasında kullanılan tanımlar ve temel kavramlar ve dinamik denklemleri anlamada gerekli olan teorinin altyapısı oluşturulmaktadır. Bölüm 3'te, birinci mertebeden dinamik denklemler, son bölümde ise ikinci mertebeden dinamik denklemlerin salınımlığı incelenmektedir.

The purpose of this study is to investigate the oscillatory behavior of the solutions of dynamic equations on an arbitrary time scales. This thesis consists of four parts including the introduction. We start with a brief background information about the time scale theory. In Chapter 2, we introduce the basic concepts and definitions of the time scale calculus and some theory necessary for the understanding of dynamic equations on time scales. In Chapter 3, we study the first order linear dynamic equation on a time scale. In the last chapter, we study oscillatory behavior of a second order dynamic equation.