Yazar "Türkmen, Selin" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 5 / 5
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Generalized ?-Lie ideal of ?-prime ring(2017) Türkmen, Selin; Aydın, NeşetLet R be a ∗-prime ring with characteristic not 2, σ, τ : R → R be two automorphisms, U be a nonzero ∗- (σ, τ ) -Lie ideal of R such that τ commutes with ∗, and a, b be in R. (i) If a ∈ S∗ (R) and [U, a] = 0, then a ∈ Z (R) or U ⊂ Z (R). (ii) If a ∈ S∗ (R) and [U, a]σ,τ ⊂ Cσ,τ , then a ∈ Z (R) or U ⊂ Z (R). (iii) If U ̸⊂ Z (R) and U ̸⊂ Cσ,τ , then there exists a nonzero ∗-ideal M of R such that [R, M]σ,τ ⊂ U but [R, M]σ,τ ̸⊂ Cσ,τ . (iv) Let U ̸⊂ Z (R) and U ̸⊂ Cσ,τ . If aUb = a ∗Ub = 0, then a = 0 or b = 0.Öğe Halkalarda genelleştirilmiş türevler(Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, 2016) Türkmen, Selin; Aydın, NeşetBu tez beş bolümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışılan konular ile ilgili literatür bilgilerine, ikinci bölümde ise tezin anlaşılmasına yardımcı olacak ön bilgilere yer verilmiştir. Tezin ana kısımlarını üçüncü ve dördüncü bölümler oluşturmaktadır. Üçüncü bölüm iki alt başlık altında incelenmiş olup ilk bölümde asal halkada ispatlanan bazı sonuçlar involüsyonlu bir asal halkanın idealleri üzerinde türev ve (?,?)-türev kullanılarak genelleştirilmiştir. İkinci kısımda ise asal halkanın Lie idealleri için bulunan bazı sonuçlar involüsyonlu bir asal halkanın genelleştirilmiş Lie idealleri üzerine genelleştirilmiştir. Dördüncü bölüm de iki kısımdan oluşmaktadır. İlk olarak bir iç türev ile belirlenen genelleştirilmiş iç türevlerin bir Lie halkası kurulmuş ve bu Lie halkanın sağladığı bazı özellikler elde edilmiştir. Sonrasında ise bir yarıasal halkanın genelleştirilmiş iç türevlerinin bir Lie halkasının asal olması durumu incelenmiş ve bazı genelleştirmeler verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.Öğe Halkalarda genelleştirilmiş türevler(Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2016) Türkmen, Selin; Aydın, NeşetBu tez beş bolümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışılan konular ile ilgili literatür bilgilerine, ikinci bölümde ise tezin anlaşılmasına yardımcı olacak ön bilgilere yer verilmiştir. Tezin ana kısımlarını üçüncü ve dördüncü bölümler oluşturmaktadır. Üçüncü bölüm iki alt başlık altında incelenmiş olup ilk bölümde asal halkada ispatlanan bazı sonuçlar involüsyonlu bir asal halkanın idealleri üzerinde türev ve -türev kullanılarak genelleştirilmiştir. İkinci kısımda ise asal halkanın Lie idealleri için bulunan bazı sonuçlar involüsyonlu bir asal halkanın genelleştirilmiş Lie idealleri üzerine genelleştirilmiştir. Dördüncü bölüm de iki kısımdan oluşmaktadır. İlk olarak bir iç türev ile belirlenen genelleştirilmiş iç türevlerin bir Lie halkası kurulmuş ve bu Lie halkanın sağladığı bazı özellikler elde edilmiştir. Sonrasında ise bir yarıasal halkanın genelleştirilmiş iç türevlerinin bir Lie halkasının asal olması durumu incelenmiş ve bazı genelleştirmeler verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.Öğe Relationship Between a Homoderivation and a Semi-Derivation(2024) Türkmen, SelinLet ℘ be a ring. It is shown that if an additive mapping ϑ is a zero-power valued on ℘, then α: ℘→ ℘ such that α=ϑ+1 is a bijective mapping of ℘. The main aim of this study is to prove that ϑ is a homoderivation of ℘ if and only if ϑ: ℘→℘ such that ϑ= α−1 is a semi-derivation associated with α, where α: ℘→℘ is a homomorphism of ℘. Moreover, if ϑ is a zero-power valued homoderivation on ℘, then ϑ is a semi-derivation associated with α, where α: ℘→℘ is an automorphism of ℘ such that α= ϑ+1.Öğe Some results on ?-ideal of ?-prime ring(2015) Türkmen, Selin; Aydın, NeşetLet R be a ?-prime ring with characteristic not 2, Z(R) be the center ofR, I be a nonzero ?-ideal of R, ?, ? : R -> R be two automorphisms, dbe a nonzero (?, ?)-derivation of R and h be a nonzero derivation of R.In the present paper, it is shown that (i) If d (I) ? C?,?and ? commuteswith ? then R is commutative. (ii) Let ? and ? commute with ?. Ifa ? I ? S?(R) and [d(I), a]and h commute with ?. If dh (I) ? C?,?and h (I) ? I then R is? C commutative.
