Yazar "Gümüş, Mehmet" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 5 / 5
  • [ X ]
    Öğe
    A curve theory on sliced almost contact manifolds
    (Tokat Gaziosmanpasa University, 2022) Gümüş, Mehmet; Camcı, Çetin
    We have realized a gap between almost contact metric manifolds and contact metric manifolds in our studies. The examples that were given as Sasaki manifolds don't satisfy the condition of being contact metric manifold. As a result of our work, the sliced almost contact manifolds were formed and defined in \cite{MG}. In this paper we applied the theory of sliced almost contact manifolds to curves as a curve theory in three dimensional space. We define the $\pi-regular$ and $\pi-Legendre$ curves, also we give basic theorems on $\pi-Legendre$ curves and an example to $\pi-Legendre$ curves.
  • [ X ]
    Öğe
    A New Method to Obtain PH-Helical Curves in En+1
    (2021) Mollaoğulları, Ahmet; Gümüş, Mehmet; İlarslan, Kazım; Camcı, Çetin
    Helical curves are constructed by the property that their unit tangents\rmake a constant angle with a chosen constant direction. There are relations between\rpolynomial planar curves, helices and Pythagorean-hodograph or shortly PH-curves.\rThe aim of this paper is to obtain a method which generate PH-curves and PH-helical\rcurves from a planar curve in Euclidean Space En+1. Furthermore, some examples\rare given in E4 and E5 to explain the method neatly.
  • [ X ]
    Öğe
    Öklid-3 Uzayında Bertand ve Küresel PH-eğriler Üzerine
    (Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, 2023) Soğat, Burcu Gür; Gümüş, Mehmet
    Bu makalenin ilk bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, Öklid 3 −uzayındaki temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Öklid 3 −uzayında Küresel, Küresel PH-eğriler ve Bertrand PH-eğriler incelenmiş ve ilgili teoremler verilmiştir
  • [ X ]
    Öğe
    Riemannian Curvature of a Sliced Contact Metric Manifold
    (2018) Gümüş, Mehmet; Çetin, Sema Camcı
    Contact geometry become a more important issue in the mathematical world with the workswhich had done in the 19th century. Many mathematicians have made studies on contactmanifolds, almost contact manifolds, almost contact metric manifolds and contact metricmanifolds. Many different studies have been done and papers have been published on Sasakimanifolds, Kähler manifolds, the other manifold types and submanifolds of them. In ourprevious studies we get the characterization of indefinite Sasakian manifolds. In order to getthe characterization of indefinite Sasakian manifolds, firstly we defined sliced contact metricmanifolds and then we examined the features of them. As a result we obtain a sliced almostcontact metric manifold which is a wider class of almost contact metric manifolds. Thus, weconstructed a sliced which is a contact metric manifold on an almost contact metric manifoldwhere the manifold is not a contact metric manifold. Sliced almost contact metric manifoldsgeneralized the almost contact metric manifolds. Then, we study on the sliced Sasakianmanifolds and the submanifolds of them. Moreover we analyzed some important properties ofthe manifold theory on sliced almost contact metric manifolds.In this paper we calculated the ????-sectional curvature and the Riemannian curvature tensor ofthe sliced almost contact metric manifolds. Hence we think that all these studies willaccelerate the studies on the contact manifolds and their submanifolds.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Yarı-Riemann uzayda Sasaki manifoldların yeniden yapılandırılması ve uygulamaları
    (Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2018) Gümüş, Mehmet; Camcı, Çetin
    Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüne ayrılmıştır. Tezin ikinci bölümünde temel kavramlar ve teoremler ile yarı-Riemann manifoldlar, quasi-ortonormal taban, kontak manifoldlarla ilgili genel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde dilimlenmiş kontak manifoldlar çalışılmış olup temel teoremleri ispatlanmıştır. Tezin dördüncü bölümünde ise, 𝓐 kümesi üzerinde yapılandırılmış (𝓐-constructed) kontak manifoldlar ile 𝓐 -constructed Sasaki manifoldlar tanımlanmıştır. Doktora tezimin beşinci bölümünde ise, 𝓐 -constructed Sasaki manifoldların Riemann eğriliği hesaplanmıştır. Bu çalışmanın altıncı bölümünde ise, radikal transersal ışığımsı altmanifoldlar ile modifiye radikal transversal ışığımsı altmanifoldların geometrisi çalışılmıştır. Tezin yedinci ve son bölümünde elde edilen sonuç ve öneriler tartışılmıştır.