dc.contributor.advisor | Aydın, Neşet | |
dc.contributor.author | Karahan, Handan | |
dc.date.accessioned | 2024-09-05T10:34:45Z | |
dc.date.available | 2024-09-05T10:34:45Z | |
dc.date.issued | 2022 | en_US |
dc.date.submitted | 2022-08-23 | |
dc.identifier.citation | Karahan, H. (2022). Çarpımsal genelleştirilmiş türevli halkalar. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Çanakkale. | en_US |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12428/6145 | |
dc.description.abstract | Bu çalışmada çarpımsal genelleştirilmiş-(α,α)-ters türevler üzerine sonuçlar elde edilmiştir. Başka bir ifadeyle R bir yarı-asal halka, (0)≠I, R halkasının bir ideali, α:R→R bir anti-epimorfizma fakat I ⊈ Kerα, d:R→R bir dönüşüm ve F:R→R d dönüşümü ile belirli çarpımsal genelleştirilmiş-(α,α)-ters türev olmak üzere aşağıda yazılı eşitliklerden en az biri sağlandığında her ⍴∈I için [α(⍴),d(⍴)]=0 olduğu gösterilmiştir. i.F([⍴,ỿ]) = 0 ii.F(⍴∘ỿ) = 0 iii.F([⍴,ỿ]) = ±α([⍴,ỿ]) iv.F(⍴∘ỿ) = ±α(⍴∘ỿ) v.F([⍴,ỿ]) = ±α(⍴∘ỿ) vi.F(⍴∘ỿ) = ±α([⍴,ỿ]) vii.F([⍴,ỿ]) = ±α([F(⍴),ỿ]) viii.F(⍴∘ỿ) = ±α(F(⍴)∘ỿ) ix.F(⍴ỿ)- F(⍴)F(ỿ)=0 x.F(⍴ỿ) + F(⍴)F(ỿ)=0 Ayrıca her ⍴,ỿ∈I için F(⍴ỿ)-F(ỿ)F(⍴)=0 ve F(⍴ỿ)+F(ỿ)F(⍴)=0 eşitlikleri için α(I)d(I)=0 ve her ỿ elemanı için [F(ỿ),α(ỿ)]=0 olduğu gösterilmiştir. | en_US |
dc.description.abstract | In this study, results on multiplicative (generalized)-(α,α)-reverse derivation were obtained. Let R be a ring and I a nonzero ideal of R. A mapping F:R→R is called a multiplicative (generalized)-(α,α)-reverse derivation if there exists a mapping, d:R→R such that F(⍴ỿ)=F(ỿ)α(⍴)+α(ỿ)d(⍴), for all ⍴,y∈R where α:R→R is an anti-epimorphism and I ⊈ Kerα. In the present study, we will prove that [α(⍴),d(⍴)]=0, for all ⍴∈I if any one of the following holds: i.F([⍴,ỿ]) = 0 ii.F(⍴∘ỿ) = 0 iii.F([⍴,ỿ]) = ±α([⍴,ỿ]) iv.F(⍴∘ỿ) = ±α(⍴∘ỿ) v.F([⍴,ỿ]) = ±α(⍴∘ỿ) vi.F(⍴∘ỿ) = ±α([⍴,ỿ]) vii.F([⍴,ỿ]) = ±α([F(⍴),ỿ]) viii.F(⍴∘ỿ) = ±α(F(⍴)∘ỿ) ix.F(⍴ỿ)- F(⍴)F(ỿ)=0 x.F(⍴ỿ) + F(⍴)F(ỿ)=0 Also, If F(⍴ỿ)-F(ỿ)F(⍴)=0 and F(⍴ỿ)+F(ỿ)F(⍴)=0 for all ⍴,ỿ∈I, then α(I)d(I)=(0) and [F(ỿ),α(ỿ)]=0 for all ỿ∈I. | en_US |
dc.language.iso | tur | en_US |
dc.publisher | Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü | en_US |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
dc.subject | Yarı-asal Halka | en_US |
dc.subject | Anti-epimorfizma | en_US |
dc.subject | Ters türev | en_US |
dc.subject | Genelleştirilmiş türev | en_US |
dc.subject | Semi-prime ring | en_US |
dc.subject | Anti-epimorphism | en_US |
dc.subject | Reverse derivation | en_US |
dc.subject | Generalized derivation | en_US |
dc.subject | Multiplicative (Generalized)-(𝛼���,𝛼���)-reverse derivation | en_US |
dc.subject | Çarpımsal genelleştirilmiş-(𝛼��,𝛼��)-ters türev | en_US |
dc.title | Çarpımsal genelleştirilmiş türevli halkalar | en_US |
dc.title.alternative | The multiplicative generalized derivations of rings | en_US |
dc.type | masterThesis | en_US |
dc.department | Enstitüler, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı | en_US |
dc.institutionauthor | Karahan, Handan | |
dc.relation.publicationcategory | Tez | en_US |