α dereceden bazı genelleştirilmiş yakınsaklık türleri

Abstract

Bu tez çalışmasında ilk olarak, reel sayı dizilerinde istatistiksel yakınsaklık, metrik uzaylarda ideal yakınsaklık ve normlu uzaylarda kaba yakınsaklık kavramları sunuldu. Ardından, kaba yakınsaklığın genelleştirmeleri olan kaba istatistiksel, kaba ideal ve kaba ideal istatistiksel yakınsaklık kavramları incelendi. Daha sonra, incelenen bu kavramların derecelendirmelerinden bahsedilerek $\alpha$. dereceden kaba ideal istatistiksel yakınsaklık ve $\alpha$. dereceden ideal istatistiksel sınırlılık kavramları tanıtıldı ve bu kavramların bazı temel özellikleri incelendi.

This thesis, firstly, presents the concepts of statistical convergence in real number sequences, ideal convergence in metric spaces, and rough convergence in normed spaces. Afterwards, it defines the concepts of rough statistical convergence, rough ideal convergence and rough ideal statistical convergence. Later on, the concepts of rough statistical convergence of order $\alpha$., rough ideal convergence of order $\alpha$. has studied. Then, it defines the concepts of rough ıdeal statistical convergence of order $\alpha$. and ıdeal statistical bounded of order $\alpha$. In addition, it examines some basic properties of these concepts.