Yarı-Riemann uzayda Sasaki manifoldların yeniden yapılandırılması ve uygulamaları

Abstract

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüne ayrılmıştır. Tezin ikinci bölümünde temel kavramlar ve teoremler ile yarı-Riemann manifoldlar, quasi-ortonormal taban, kontak manifoldlarla ilgili genel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde dilimlenmiş kontak manifoldlar çalışılmış olup temel teoremleri ispatlanmıştır. Tezin dördüncü bölümünde ise, 𝓐 kümesi üzerinde yapılandırılmış (𝓐-constructed) kontak manifoldlar ile 𝓐 -constructed Sasaki manifoldlar tanımlanmıştır. Doktora tezimin beşinci bölümünde ise, 𝓐 -constructed Sasaki manifoldların Riemann eğriliği hesaplanmıştır. Bu çalışmanın altıncı bölümünde ise, radikal transersal ışığımsı altmanifoldlar ile modifiye radikal transversal ışığımsı altmanifoldların geometrisi çalışılmıştır. Tezin yedinci ve son bölümünde elde edilen sonuç ve öneriler tartışılmıştır.