Demir, İsmailGündüz, Sabri2025-01-262025-01-262018https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=vbVkXe1KChYWNElr1MuLZnDxG70Q1n5Ar8H8Vy3tHCr_AamfcfdIa-gXWkBNWVxlhttps://hdl.handle.net/20.500.12428/8634Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıBu çalışmanın amacı, 2- boyutlu kartezyen koordinatlardaki elastik dalga denklemini tekli, ikili ve çoklu ortamlarda sonlu fark yöntemi altında staggered grid yöntemi, ur+us yöntemi ve box yöntemleri aracılığıyla nümerik çözümlerini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda ilk olarak genel ortogonal koordinatlardaki dalga denkleminden yola çıkılarak 2- boyutlu kartezyen koordinatlardaki hareket denklemine ulaşılmıştır. Sonraki adımda dalga yayılımını daha iyi bir şekilde ifade etmek için ise bu denklem elastik dalga denklemine indirgenmesi sağlanmıştır. Elastik dalga modellemesi için ise Fortran ve MathCAD programları kullanılarak birbirinden farklı sismogramlar elde edilmiştir. Bu sismogramlar sayesinde dalga yayılımları ve yansımalar incelenmiştir. Ayrıca bu sismogram grafikleri Dirichlet ve soğuran sınır koşulları altında ifade edilmiştir.This study aims to analyze the numerical solutions of elastic wave equation in 2-dimensional Cartesian coordinates by means of staggered grid method, ur + us method and box methods through a finite difference method in single medium, dual and multi media. To that end, the study first determines the equation of motion in 2-dimensional Cartesian coordinates based on the wave equation in general orthogonal coordinates. Following that the equation is reduced to the elastic wave equation so as to indicate the wave propagation in a better way. For elastic wave modeling, Fortran and MathCAD programs are employed to obtain different seismograms. Moreover, wave propagation and reflections are examined based on these seismograms. Lastly, these seismogram graphics are demonstrated under the Dirichlet conditions and absorbing boundary conditions.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis158496654