Asal halkalarda ters türevler

Bu tezde asal ve yarıasal halkalar üzerinde türev, ters türev, genelleştirilmiş türev ve genelleştirilmiş ters türev kavramları arasındaki mümkün olan ilişkilerin detaylı araştırıldığı bazı makaleler incelenmiştir. Ayrıca M.Samman ve N.Alyamani tarafından 2007 yılında yapılan "Yarı-Asal Halkalar Üzerinde Türevler ve Ters Türevler" adlı çalışmalarında gösterilen sonuçlar ele alınmıştır. Bu sonuçlarda türev ve ters türev yerine (?,?)-ters türev ve genelleştirilmiş (?,?)-ters türev alınarak genelleştirmeler yapılmıştır.

In this thesis, the papers related to possible relations that might be occurred between generalized derivations and generalized inverse derivations have been deeply investigated. Furthermore results obtained by M. Samman and N. Alyamani in the paper '' Derivations and Reverse Derivations in Semiprime Rings '' in 2007 are intensively studied. Those results have been generalized by taking inverse (?,?)-derivations and generalized (?,?)-inverse derivations instead of derivations and inverse derivations.