Esnek topoloji üzerine

Esnek küme kavramı, çeşitli belirsizlik türleri ile başa çıkmak için matematiksel bir araç olarak ilk kez Molodtsov (1999) tarafından ortaya atıldı. Bu tez çalışmasında, ilk olarak Çağman ve ark. (2010a) tarafından yeniden tanımlanan esnek küme işlemleri ve bazı özellikleri verildi. Daha sonra, Çağman ve ark. (2011) tarafından bir esnek kümenin esnek alt kümelerini kullanarak, bir esnek küme üzerinde tanımlanan esnek topoloji kavramı geliştirildi. Buna ek olarak, esnek eleman kavramı yoluyla tanımlanan esnek T_i uzaylar, esnek regüler ve esnek normal uzay tanımları (Nazmul ve Samanta, 2014) verildi ve onların temel özellikleri incelendi. Son olarak, Çağman ve ark. (2011) ve Shabir ve Naz (2011) tarafından ortaya atılan esnek topoloji kavramları üzerine bir tartışmaya yer verildi.

The concept of soft sets was firstly introduced by Molotdsov (1999) as a mathematical tool for dealing with some kinds of uncertainty. In this thesis, firstly the operations and some properties of soft sets redefined by Çağman et al. (2010a) are given. Afterwards, the concept of soft topology on a soft set by using the subsets of it defined by Çağman et al. (2011) is developed. Furthermore, the definitions of soft T_i spaces, soft regular space and soft normal space (Nazmul and Samanta, 2014) defined by means of the concept of soft element are given and basic properties of them are investigated. Finally, concepts of soft topology propounded by Çağman et al. (2011) and Shabir and Naz (2011) are discussed later on works.