İnvolüsyonlu asal halkalarda türevler

Tezin amacı, asal halkalarda halkanın değişmeliliği ile ilgili yapılan bazı çalışmaları involüsyonlu halkalara taşımaktır. Bölüm 3 de asal halkalar ve Lie ideallerinde türev, ideallerinde (?,?)-türev, bölüm 4 de involüsyonlu asal halka ve idealleri üzerinde türev, bölüm 5 de involüsyonlu asal halkalarda genelleştirilmiş türevle ilgili daha önce yapılan çalışmalar yapılar incelenmiş ve bölüm 6 da ise bölüm 5 de incelenen çalışma, (?,?)-türev ile ele alınarak daha genel sonuçlar elde edilmiştir. İnvolüsyonlu asal halka, asal halkadan daha genel, genelleştirilmiş türev de türevden daha geneldir. Dolayısıyla involüsyonlu asal halkada genelleştirilmiş türevle bulunan sonuçlar daha kapsamlı olur.

This thesis aims to carry out a study on rings with involution based on certain studies on the commutativity of rings in prime rings. Examining the commutativity of rings, chapter 3 deals with prime rings and derivations on Lie ideals, (?,?)-derivation on ideals; chapter 4 highlights derivations on prime rings with involution and ideals; chapter 5 involves the generalized derivations in prime rings with involution; and chapter 6 adresses the study examined in chapter 5 with (?,?)-derivation; and thus provides more general results. Prime rings with involution are more general than prime rings while generalized derivations are more general than derivations. For the reason, the results obtained by prime rings with involution are more extensive than the results obtained by generalized derivations.