Bazı madde formlarının unimodüler f(R) gravitasyon teorisinde incelenmesi

Bu tez çalışmasında, güncel alternatif gravitasyon teorilerinden biri olan unimodüler f(R) teoride (1+1)-boyutlu Schwarzschild karadelikleri skaler alan varlığında ve vakum durumunda incelenmiştir. Bu amaçla, unimodüler f(R) teorinin (3+1)-boyutlu alan denklemleri (1+1)-boyuta göre düzenlenmiştir. Alan denklemlerine ilave olarak enerji-momentum korunum denklemleri ve Klein-Gordon denkleminden de yararlanılarak f(R) fonksiyonu ve skaler alan potansiyeli fonksiyonu bulunmuştur. Elde edilen f(R) fonksiyonu, Schwarzschild karadelikleri geometrisi ve geçerli f(R) modellerinden ?-CDM modeli ile karşılaştırılarak yorumlanmıştır. Skaler alan fonksiyonu önceki çalışmalar ile karşılaştırılmış ve birlikte değerlendirilerek yorumlanmıştır. Unimodüler f(R) teoride elde edilen çözümlerin fiziksel olarak anlamlı olduğu sonucuna varılmıştır.

In this thesis, it has been investigated unimodular f(R) theory, one of the current alternative gravitation theories, in the presence of scalar field and vacuum in the (1+1)-dimensional Schwarzschild black holes. For this purpose, (3+1)-dimensional field equations of unimodular f(R) theory have been rearranged in (1 + 1)-dimensional form. In addition to the field equations, the energy-momentum conservation law and Klein-Gordon equation have been used to find f(R) function and scalar potential function. The obtained f(R) function is interpreted by comparing it with the one of valid f(R) models, ?-CDM model and Schwarzschild black hole geometry. The scalar field function was compared and interpreted together with previous studies. It has been concluded that the obtained results in f(R) theory are physically meaningful.