S-manifoldlarda vektörel çarpım ve eğriler teorisine uygulamaları

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde çalışmanın içinde gerekli olan kavramlar kaynaklarıyla birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, S-manifoldlarla ilgili temel tanımlar, lemmalar ve teoremler kaynaklarıyla birlikte verilmiştir. Dördüncü bölüm bu tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde R^(2+s) çatılandırılan metrik manifoldlarda yeni bir vektörel çarpım tanımlanmıştır ve bu vektörel çarpım yardımıyla Legendre eğrilerin eğrilikleri hesaplanmıştır. Ayrıca, R^(2+s) (-3s) uzay formunda silindirde yatan 1-tipten Legendre eğrinin eğrilikleri hesaplanmıştır. Beşinci bölümde, elde edilen bulgular özetlenerek bir sonuç bölümü oluşturulmuştur.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second part, the necessary concepts in the study are given together with their sources. In the third chapter, basic definitions, lemmas and theorems about S-manifolds are given with their sources. The fourth chapter constitutes the original part of this thesis. In this section, a new vector product is defined in R^(2+s) framed metric manifolds and the curvatures of Legendre curves are calculated with the help of this vector product. In addition, the curvatures of the 1-type Legendre curve lying on the cylinder in the R^(2+s) (-3s) space form was calculated. In the fifth chapter, a conclusion section was formed by summarizing the findings.